Matematika Teknik

Fungsi artanh x

Visualisasi interaktif tangen hiperbolik invers — digunakan dalam teknik kendali dan neural network

artanh x = ½ ln ( 1 + x / 1 − x ) ,    |x| < 1
artanh x tanh x y = x
x = 0.00
x → −1 0 x → 1

Domain

|x| < 1 — fungsi terdefinisi hanya pada interval terbuka (−1, 1). Mendekati tak hingga saat x mendekati ±1.

Range

(−∞, +∞) — meski domain terbatas, output membentang seluruh bilangan real. Ini kebalikan dari tanh.

Invers dari tanh

Jika y = tanh x, maka x = artanh y. Kedua kurva saling cermin terhadap garis y = x.

Tabel Nilai Kunci

x artanh x tanh(artanh x)

Aplikasi dalam Teknik

Neural Network

Fungsi aktivasi tanh digunakan di hidden layer. artanh muncul saat menghitung gradien dan melakukan backpropagation melalui lapisan tersebut.

Teknik Kendali

Dalam analisis sistem nonlinear, transformasi artanh digunakan untuk linearisasi fungsi saturasi, mempermudah desain kontroler.